前言

今天尝试的软件GeoGebra，是自由且跨平台的动态数学软件，可覆盖数学学习的各个阶段，包含了几何、代数、表格、图形、统计和微积分，非常便于使用。

老师的最爱

教师从事数学教育，特别是初等数学，还有几何学，需要大量的尺规作图。在学习函数和曲线方程的时候，又要手动绘制很多的坐标、点、曲线。学生一点一滴地理解，但是不够直观。

什么最直观，动态图最直观。整个流程让学生在头脑中立马有一种清晰的认识，这是教学中的一个高效办法。

比如笛卡尔的心形曲线，那令人泪崩的爱情故事。

就是不学数学的，忘记了笛卡尔坐标的，是不是也立马明白，这个曲线是怎样生成的，对吗？

尝试：绘制三角形内切圆

我们尝试一个最简单的例子。初等几何内，使用尺规作图，作出任意一个三角形的内切圆。

我们知道，三角形是一定存在内切圆的。且符合以下几个特性：

• 与三角形各边相切
• 是三角形各内角角平分线的交点
• 内切圆半径为交点到三角形各边的距离

可以看到，给定一个三角形，只要求出任意两边的内角平分线，其交点就是内切圆圆心。同时，从圆心向一边做垂直线，所得线段长度，就是内切圆半径。

下面使用geogebra逐步绘制。

使用三个点确定一个三角形。

分别绘制∠ABC，∠ACB的内角平分线。

然后绘制交叉点。

交叉点，也就是内切圆心，标记为点D。

接着从点D向边BC绘制垂直线。

绘制垂直线之后，绘制经过点D与边BC交叉点E。

使用圆心和半径绘制圆。

以上步骤就完成了内切圆的绘制，相信画完之后，对于内切圆的特性，会有更深入的理解，

从特殊到一般

上述三角形具有普遍性，在直角，锐角，钝角三角形的情况下，均符合条件。

下面我们使用手动修改三角形属性，发现上述绘制流程依然有效。

结语

geogebra所能解决的远远不止于此，其在代数，微积分，统计等领域，同样提供了支持。

计算机辅助教学，您值得学习尝试。

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