宋代是中国古代数学最辉煌的时期之一。

在北宋时期著名科学家沈括的著作《梦溪笔谈》中，有多条关于数学的讨论，内容既广且深，多有创见，堪称我国古代数学的瑰宝。

沈括最重要的数学探讨是会圆术和隙积术。

“会圆术”实际上是指由弦求弧的方法，主要思想是局部以直代曲，对圆的弧矢关系给出了一个比较实用的近似公式。

隙积术在我国数学史上开辟了高阶等差级数求和的研究领域。

“隙积”指的是有空隙的堆积体，因为中间有空隙，所以不能照搬体积公式。沈括经过思考后，运用类比、归纳的方法，以体积公式为基础，把求解不连续的个体的累积数转化为连续整体数值来求解，可见他已具有了用连续模型解决离散问题的思想。

沈括还在《梦溪笔谈》中否定了数的神秘性，肯定了数与物的关系，他指出:“大凡物有定形，形有真数。”

沈括一生致力于科学研究，在众多学科领域都有很深的造诣和卓越的成就，他的代表作《梦溪笔谈》集前代科学成就之大成，在世界文化史上有着重要的地位，被称为“中国科学史上的里程碑”。