一、间隔增长率

1.间隔增长率：掌握了第（1）个，另外两个就非常简单了。

（1）间隔增长率。

（2）间隔倍数。

（3）间隔基期。

2.间隔增长率：

（1）识别：2018年比2016年增长 %？。2018年和2016年中间隔一年，求增长率。也会有跳两年、跳三年的情况，但是这种情况极其少见，在广东没怎么出现过。

（2）公式：间隔r=r1 r2 r1*r2（和 积，利加利、利滚利）。

（3）速算：

①结合选项排除。

②r1、r2的绝对值均小于10%，r1*r2可以忽略。

③结合特殊分数。

（4）公式推导：r=r1 r2 r1*r2。

已知：2018年增长率为r1，2017年增长率为r2。

求：2018年比2016年的增长率。

答：假设2016年单位的产值是A，则2017年=A*（1 r2），2018年=A*（1 r

2）*（1 r1），此时2018年是现期，2016年是基期，则r=（现期-基期）/基期=[A*（1 r2）*（1 r1）-A]/A=（1 r1）*（1 r2）-1=1 r1 r2 r1*r2-1=r1 r2 r1*r2。

（5）r1、r2怎么找？r1、r2就是两年的增长率，谁对应谁不重要

①例：2018年比2016年增长了百分之几？r1：2018年的同比增长率；r2：2017年的同比增长率。

②练习：找现期和中间。

a.2017年比2015年增长了百分之几？答：找2017年和2016年。

b.2014年比2012年增长了百分之几？答：找2014年和2013年。

（6）公式咋算？

①不计算：结合选项排除。

②可估算：r1、r2的绝对值均小于10%，r1*r2可以忽略。因为10%*10%=1%，1/10*10%=1%，不到1%就可以忽略不计。

③不得不算：结合特殊分数，百化分（把其中一个百分数化为分数，另外一个不动进行估算）。

④例1：15% 18% 15%*18%≈？

A.35.7%B.30.9%C.28.9%D.41.6%

答：18% 15%=33%，原式=33% 正数＞33%，排除B、C项；15%*18%＜20%*20%=4%，33% 4%=37%，排除D项，对应A项。如果D项是18%，直接根据“原式=33% 正数＞33%”就可以排除。

例2：5% 8% 5%*8%≈？

答：5% 8%=13%，5%*8%绝对不到1%，选13.X就可以。

例3：5% 36% 5%*36%≈？

答：5% 36%=41%，5%*36%=1/20*36%，不到2%，则5% 36% 5%*36%=42.X%。

硬算有时候不方便计算，而且小数点容易搞错，如5%*36%=（5*36%）/100=1.8%。

例4：17.9% 20.2% 17.9%*20.2%≈？

答：17.9% 20.2%=38.1%，后面两个百分数都比10%大，17.9%*20.2%≈

17.9%*1/5≈3.6%，故原式≈38.1% 3.6%=41.7%。

例5：28% 25% 28%*25%=？

答：28% 25%=53%，28%*25%=28%/4=7%，故原式=53% 7%=60%。

例6：-18% 5% （-18%）*5%=？

答：-18% 5%=-13%，如果选项差距很大的话，要通过选项来排除。乘积为负，结果应该是比-13%大的数，做题的时候可以结合选项来判断。原式=-13%-0.9%=-13.9%。

例7：-18% （-5%） （-18%）*（-5%）=？

答：-18% （-5%）=-23%，（-18%）*（-5%）=0.9%，故原式=-23% 0.9%=-22.1%。贵州省特别容易考查这类题。

3.间隔增长率：

（1）识别：隔一年，求增长率。

（2）公式：间隔r=r1 r2 r1*r2（和 积）。

（3）速算：

①结合选项排除。

②r1、r2的绝对值均小于10%，r1*r2可以忽略。

③特殊分数。

【注意】降幅：1.数字高减低加。2.带上负号。

【知识点】间隔倍数：倍数=增长率 1。比如我今年工资增长了20%，意味着我今年的工资是去年的1.2倍。

1.间隔倍数=r间 1。

2.已知：某企业2015年主营业务收入相对于2014年的增长率为r2，2016年相对于2015年的增长率为r1。

求：该企业2016年主营业务收入是2014年的多少倍？

答：2016年的增长率为r1，意味着2016年是2015年的1 r1倍；2015年的增长率为r2，意味着2015年是2014年的1 r2倍，则2016年是2014年的（1 r2）*（1 r1）倍。即倍数=r间 1=r1 r2 r1*r2 1。比如2016年是2015年的2倍，2015年是2014年的3倍，则2016年是2014年的2*3=6倍。

【知识点】间隔基期量：

1.基期量=现期量/（1 r间）。

2.已知：某企业2016年主营业务收入为A，2015年相对于2014年的增长率为r2，2016年相对于2015年的增长率为r1。

求：该企业2014年的主营业务收入是多少？

答：2016年和2014年中间隔一年，求基期，是间隔基期问题。如果2016年=A，则2015年=A/（1 r1），2014年=A/[（1 r1）*（1 r2）]，分母部分有两个乘法不好算，把分母展开为A/（1 r1 r2 r1*r2）=A/（1 r间）。

间隔 增长率、倍数、基期量小结：

1.题型识别：中间隔一年，求增长率/倍数/基期量。

2.公式：r间=r1 r2 r1×r2；间隔倍数=r间 1；基期量=现期量/（1 r间）。

3.速算技巧：

（1）结合选项排除。

（2）r1、r2的绝对值均小于10%，r1*r2可以忽略。

（3）特殊分数。

二、年均增长率

【知识点】年均增长率（广东考得比较简单，一般不考计算，考的是比较大小）：如A合同每年工资增加1000元，B合同每年涨10%，10%就是年均增长率，每一年的增长速度是相同的。现实生活中接触最多的年均增长率就是银行存定期的增长率。

1.识别：年均增长（增速）最快/排序、年均增长率为。

2.例：某企业2010年的收入为100亿元，2015年的收入为200亿元，则该企业2010年至2015年收入的年均增长率为多少？

答：假设年均增长率为r，从2010年到2011年增一次，则2011年=100*（1 r），2012年=100*（1 r）²，……，2015年=100*（1 r）5，100*（1 r）5=200，（1 r）5=200/100。公式：（1 r）年份差=现期/基期。

3.公式：→（n为现期和基期的年份差）。广东省考从来没有要求过开方。

4.比较技巧：n相同，直接比较“现期量/基期量”。“现期量/基期量”大的，年均增长率就大。年份差不相同的情况也考过，十几年前国考考到过，但是也只考过那一次。

5.年均增长问题，现期、基期（除江苏以外版）：

（1）2011～2015年间：基期：2011年，现期：2015年，年份差为4。

（2）2011～2015这5年间（考得少）：基期：2010年，现期：2015年，年份差为5（基期往前推一年）。

（3）五年规划：“十二五”期间（2011年～2015年），基期：2010年，现期：2015年，年份差为5（基期往前推一年）。

（4）拓展术语：只要记住十一五和十二五即可。

【注意】平方数：

11²=121，18²=324；

12²=144，19²=361；

13²=169，21²=441；

14²=196，22²=484（是不是）；

15²=225，23²=529（我二舅）；

16²=256，24²=576（吴奇隆）；

17²=289，25²=625。

【注意】“算”的方法是非常不准确的，**中遇到增长率特别大时，用居中代入。如果增长率很小，如2.3%、3.4%，可以用估算法：（1 r）n=1 n*r ……，r＜5%时，做平方就越来越小，可以忽略不计，则（1 r）n≈1 nr。1 nr=现期/基期，r=（现期/基期-1）/n=r整体/n，这个方法不是很准确，考场上没时间的时候，可以选一个略小值。

三、混合增长率

【知识点】混合增长率（曲线救国）：特别好做，但是不好识别。比如一些人打架，有些人很难打，有些人特别好打，但是他们隐藏在中间，很难被识别出来，就相当于混合增长率。

1.识别：明显由部分混合得到总体的关系（难以直接求解），而且最后要求的是增长率。

2.例：2017年我国出口15万亿，同比增长11%；进口12万亿，同比增长21%。

求：2017年我国进出口总额的增长率？。

答：已知现期量，但是不知道基期量和增长量，正面求很难，可以曲线救国，混合来求。后期会添加学**程到补充课程包，会讲线段法。

3.例如：

（1）主体：进口 出口=进出口；房产 地产=房地产；山东出现过，硕士 博士=研究生。

（2）时间（重点）：1～11月 12月=全年；一季度 二季度=上半年，上半年 下半年=全年。

（3）逻辑：是 非=全部。如有一些水产品，其中有一些是淡水产品，但是问的是非淡水淡水产品的增长率，水产品=淡水产品 非淡水产品。

3.口诀：混合后的增长率——居中不正中；偏向基数较大的。

（1）居中不正中（部分1＜整体增长率＜部分2）。

例：某地2016年上半年GDP同比增速为8%，下半年为12%。问：该地2016年全年GDP同比增速范围是（）？

答：8%＜混合增长率＜12%。居中不正中，不会正好是10%。

（2）偏向基期较大的（基期不好算，一般用现期代替）。

例：某地2016年上半年GDP为800亿元，同比增速为8%，下半年GDP为1200亿元，同比增速为12%。问：该地2016年全年GDP同比增速为？

A.7.2%B.8.7%C.10.4%D.13.1%

答：混合居中不正中，看哪边对应的量大，8%对应800，12%对应1200，类似天平，会偏向重的一方，所以应该偏向1200对应的增长率12%，所以混合增长率应该在10%～12%之间，对应C项。

【小结】特殊增长率：

1.间隔增长率：

（1）题型识别：中间隔一年求增长率。

（2）公式：r=r1 r2 r1*r2。

（3）速算技巧：①r1、r2绝对值均小于10%，结合选项r1*r2。②百化分。

2.年均增长率：

（1）题型识别：年均增长率最快、年均增速排序。

（2）公式：（1 r）n=现期/基期。

（3）比较方法：（n相同时）比较现期/基期。

3.混合增长率：

（1）题型识别：部分增速与整体增速之间的关系。

（2）口诀：居中但不中；偏向基期较大的。

第十节其他

一、简单计算

【知识点】简单计算：有些同学会觉得它非常的简单，从而忽视了它的存在。无论在全国的哪个地区，它的量都非常大。这就是在做资料分析的时候，有的同学有时候会做对10个，有时候会对13个，再下一次又对10个，自己的正确率很不稳定，说明很多没有考点的题目，即简单计算题做错了。如果简单计算题做错了，是对知识点没有一个预判。不管是同学们喜欢打篮球还是喜欢玩游戏，会发现篮球打得好或者游戏打得好的人，他们的预判能力都比较强，会对别人的走位进行提前的预判，我们需要大家形成的就是这种预判能力，在做题目前就要知道出题人会设置的坑点，然后进行避开。

1.直接找数。

2.加减计算。

3.排序问题。

（一）直接找数

（二）简单加减

【注意】简单加减分为加法和减法，考查更多的是加法。做加法时，我们有一个方法叫做尾数法，选项和材料精度一致（比如选项是小数点后一位，材料也是小数点后一位），这种时候用尾数法。

（三）排序问题

【知识点】排序问题四要素：（排序问题在考场上是“出问题”最大的一种题型，大家经常会容易搞错，需要关注四个要素）。

1.时间：现期还是基期？

2.主体：主体要看清。

3.单位：单位要一致（亿、万）。

4.顺序：从大到小？从小到大？技巧：从最大或最小的入手观察排除。

【小结】简单计算：

1.直接找数：注意范围等陷阱表述。

2.简单加减：

（1）选项与资料精度相同：尾数法。

（2）选项与材料精度不同：估算。

3.排序问题：时间、单位（元、美元）、主体、顺序。

二、综合分析

【知识点】综合分析：一般在广东省考，综合分析题考3个题，但曾经也考过4个和5个。我们要有一个小计划，如果是做国考题，有4个综合分析，要先做对2个，剩下2个的时间先用到这边，等到速度提高了再做其他的。

1.顺序：从易到难、先看C、D项。比如题目当中有现期和基期，现期简单；有查找和计算，查找简单。

2.坑点：

（1）提问方式坑。

（2）时间坑。

（3）单位坑。

（4）概念坑。

【小结】综合分析：

1.做题顺序：先C、D项，再A、B项，要灵活，复杂的，放最后。

2.陷阱类型：

（1）时间陷阱：时间段是否和材料一致。看基期、现期陷阱。

（2）主体陷阱：主体是否和材料一致。

①比如一开始有道题“……超过5万人的有3个省”，属于主体不对应。

②比如在江苏常考的题，在材料中说“女生都喜欢**”，在综合判断题中说“全部人都喜欢**”，这属于主体不对应，以偏概全，偷换概念。

（3）单位陷阱：简单计算时，需要谨慎。

（4）概念陷阱：

①近、将近→小于但很接近。比如老师年龄将近30岁，说明不到30岁，大概28岁、29岁。表示不到的意思，比如近5000元，是不到5000元。

②超过→大于。超过30岁，说明一定是30岁以上，不能等于。

③约→可左可右。做题遇到“约”的时候，可以先去看一下选项对不对。

④持续增长、逐年增长→每一年都要比上一年增长。

⑤增长趋势→一般看首尾。一般情况会出现在一个时间段里面。比如十二五期间GDP保持增长趋势，一般看首和尾，它是一个比较模糊的词。

⑥说比重，必须要有明显的整体与部分的关系，不能说男生占女生的比重。不能说**占上海的比重，因为两者没有种属关系。

⑦不足一年→当年新增加的。比如说你作为粉笔的学员不足一年，在统计人数的时候，你就是当年新增的学员。

（5）最后注意：选对还是选错，读题时先标出来。